序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇初中數學核心素養培養范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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一、注重基礎，轉變方法

初中生年齡相對較小，缺乏一定的生活閱歷，數學知識結構亦不完整，數學素養和抽象思維較為薄弱，因此，對其教學必須注重基礎性知識，將最基本的概念、公式、法則等教授給學生，這有助于學生在掌握基本知識點的基礎上，理清知識宏觀脈絡，提升數學問題的解決能力。與此同時，需要革新教學方法，尤其是轉變傳統的“滿堂灌”教學，實現啟發性教學、引導性教學，學生在課堂上的主體性也需要進一步加強，這有利于高效提升學生的數學素養。

本部分以知識點“二元一次方程組”為例進行簡要分析。筆者在具體教學實踐中主要開展了兩個階段。第一階段，明晰學生當前的實際需求。經過分析，筆者發現這一階段學生已經掌握了一元一次方程ax+b=0（a≠0）和二元一次方程ax+by+c=0（a、b≠0）的解法，但他們對其具體應用的掌握程度不夠，無法有效做到熟練應用。第二階段，借用數學文化，幫助學生學習和掌握知識點“二元一次方程組”。在教學中筆者運用了數學名題“雞兔同籠”。起初鼓勵學生如何解決這個問題，有學生用算術法、一元一次方程進行了解答，但學生都覺得過程甚為繁瑣，筆者趁機引出了“二元一次方程組”這一知識點，并進行了講解，課堂教學效果顯著。

二、結合需求，融通文化

學生的實際需求是初中數學課堂中培養學生核心素養不可忽視的一個關鍵點，唯有順應和結合學生需求，進行教學方案的設計，才能保證良好的教學效果。在具體教學中，首先要做的就是結合學情，明晰學生當前的實際需求，進而開展相關的教學活動。同時，考慮到數學文化在數學核心素養中的重要性，在教學設計和開展過程中，要注意挖掘數學文化，如數學的圖形美、公式美或數學的思想內涵與文化價值，借用數學文化提升教學效率的同時，進一步培養學生的數學核心素養。

本部分以知識點“中心對稱與中心對稱圖形”為例進行簡要分析。在教學實踐中，需要注意兩個核心：基本知識點的運用、課堂啟發性教學模式的確立，在此基礎上開展教學。經過分析，發現先前教學中學生已經掌握了軸對稱與軸對稱圖形，這可作為基本知識點運用到教學中，以引出本節課所要教授的知識點。筆者通過提問，魍澄幕“雙魚”剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關系？怎樣改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？

然后我將課堂還給學生，學生很快發現第一幅作品是軸對稱，第二幅作品同樣讓學生探究它又是如何對稱的，從而引入本課題“中心對稱與中心對稱圖形”。這就很好地為本課做了鋪墊，學生的心中對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務做了思維上的準備，從而激發了學生的學習興趣，感受對稱、均衡的美感，有利于培養學生的愛國主義精神，提高學生的核心素養。

三、形象教學，育植思維

數學教學的抽象性和枯燥性，一直是影響學生核心素養提升的因素，因此，在教學中將較為晦澀難懂的概念和法則用一種充滿趣味的形式呈現出來，是需要考慮的問題，即堅持形象直觀的教學方式，善用情景化教學方式。具體可借助圖片、視頻等直觀教具，或創新授課模式，采用游戲學習等方式。再者，學生“懂得法則，卻不會應用”的現狀，歸根到底是由于學生尚未形成數學思維，教師需要教會學生數學規律，向學生傳授數學思想，通過潛移默化的方式培養學生的數學思維。

本部分以知識點“二次函數的圖象和性質”為例進行簡要分析。在這一部分的教學中，大多數教育者經常會利用噴泉問題進行講解，傳統教學常利用直角坐標系解決問題，較為枯燥，教學效果也不理想。筆者在教學實踐中進行了改進，提出了一個問題：噴泉的路線和哪種函數圖象相似？然后通過多媒體對這一路線進行了動態演示，這樣較為清晰地展現了二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的特征，一下子激發了學生的興趣，筆者借此一步步地引導學生“求出水口的高度”，從而解決問題。這有效使用了形象教學，培養了學生“在生活中發現數學”的思想。

四、借力技術，數字呈現

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一、明確課堂教學目標，提升教學的數學核心素養

在初中數學課堂教學中，教學目標的設計和確定是非常重要的，它是課堂教學的核心和主線，一切教學活動必須圍繞著教學目標展開，所以明確教學目標有助于優化教學設計，提升課堂教學的有效性，提升學生的數學核心素養。素質教育環境下，按照初中課程教育教學改革的要求，當前的數學課堂教學應該完成三維性的教學目標：知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀。看上去教學目標非常的多，但是三維教學目標之間有一定的關聯性，并且在設計中要有所側重，同時又不是偏薄。初中數學一堂課的時間也就是幾十分鐘，如此短的時間內，面面俱到只能適得其反，讓學生感覺到煩躁和不安，不利于提升教學質量，所以在具體的教學目標設計中一定要講究輕重緩解，并且做到明確清晰。針對初中生數學核心素養的培養要強化目標設計，圍繞目標優化教學過程，促進學生的發展。

二、創新教學理念和教學模式，做到理論聯系實際

在初中數學課堂培養學生的核心素養一定要創新教學理念和教學模式，做到理論聯系實際。在以往的教學中，很多的教師不重視數學課程的設計，采取的教學模式多數都是教師講授，學生聆聽，然后依據筆記掌握相關的理論知識。其實，在一線的教育教學中，教師應該落實素質教育的理念，從學情出發，優化教學設計，不斷的創新教學模式。學生未來在學習和工作中都會遇到數學問題，所以在教學的過程中要引導學生掌握必要的理論知識，同時參與生活實踐，把理論的數學學知識轉化為生活常識，提升他們的核心素養。教學實踐證明，如果在初中數學課程教學的過程中一味的讓學生死記硬背和機械式的掌握相關的數學知識，學生只能考出一個好成績，但是他們的數學核心素養是很難提高的。新形勢下，教師應該創新教學模式，采取小組合作、自主探究、翻轉課堂、微課課堂等方式，調動學生的積極性和主動性，同時注重學生生活實踐能力的培養，促進學生數學核心素養的提高。

三、擺正“教”“學”的地位，引導學生學會自主學習

教學活動是一種動態化的教育、學習和知識傳授的過程，在整個過程中都伴隨著兩種活動同時進行，一種就是教師的“教”，另外一種就是學生的“學”，教學目標的實現和教學質量的提升落腳點在學生的學習上，教師的“教”只充當著學生學習多元化途徑當中的一條而已。在以往的教育教學中，教師大多數時候只考慮到個人的講授，在課堂的設計過程中很少考慮到學情，導致學生的學習興趣較為淡薄，學習的效果也不容樂觀。新形勢下，數學教師一定要擺正自身的地位，認清自身的角色，正確處理好“教”與“學”的關系，給學生足夠的課堂重視和尊重，在課堂教學中突出培養學生的問題意識和探究能力，只有這樣才能落實素質教育的理念，實現有效教學，提升學生的核心素養。學生自主學習能力的提升起源于學生的探究意識和探究能力的培養，在數學課堂要優化教學過程和教學設計，讓學生敢于提出問題，并分析和處理問題，如有質疑的要及時的給與肯定和引導。學生有疑問就說明學生在思考問題，尋找解決問題的方法，這就是在自主學習和自主探究，這是非常難得可貴的。培養學生的數學核心素養，不妨從學生提出問題開始，提出問題就意味著學生開始主動學習和主動探究了。

四、巧用微課程教學，提升學生的數學核心素養

探究微課程在提升初中生數學核心素養的作用和策略，首先就要清楚微課程的制作方式，一般來說，常用的微課程制作方式有：利用微課筆或者電子白板制作的微課視頻、利用手機相機錄制的微課程視頻、利用PowerPoint辦公軟件制作的PPT課件微課程；利用屏幕錄像軟件制作演示或操作微課程等。PPT課件是一種較為常用的也是較為實用的教學模式和手段，這種教學手段較為簡單，在微課教學中通過PPT課件的方式提供給學生，讓學生進行學習。在利用PPT課件的時候，可以是單一的PPT課件，進行點擊操作，也可以通過轉變保存方式，把PPT轉化為視頻，供學生進行多元化的渠道學習。初中數學學科在教學內容上區別于其他學科，很多的知識點和內容不易于用文字和D片來說明，而是需要多元化的圖像和影像在完成，所以可以依據教學內容的變化選取“屏幕錄像專家”等軟件，將屏幕顯示信息動態地錄制下來，形成視頻微課程。數學教師在微課程制作的時候，需要掌握一定的技巧和方法。首先，數學微課程知識教學活動的有機構成部分之一，要想實現有效教學，必須整合其他環節的關系。除了必要的知識講授外，還可以把數學核心要素的教學設計、習題集、學生測試等輔教學資源與微視頻一起呈現給學生。其次，錄制微課程視頻，微視頻是微課程的核心要素和構成部分，針對初中數學課程的教學內容，教師可以采取手機、錄像機等攜帶方便的音像錄制工具來進行教學視頻的錄制工作，需要注意的是在錄制微視頻的時候，要講究錄制的穩定性，不要晃動和抖動畫面視頻。

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抽象是數學的本質特征，準確理解初中數學中的概念、定律無疑對思維提出了較高的要求。初中數學尤其要把數學抽象形象化，這才是教育的精髓。

1.實景抽象

數學研究離不開現實生活這個大背景，以實景或實物為對象進行抽象認知是思維上的一次跳躍。例如，“有理數的乘方”一節中，文字和圖片結合呈現出手工拉面的制作過程，拉面師傅將面和好揉成一條后，拉長對折，再拉長再對折，如此反復下去，問6次操作后有多少根面條？從模擬現實場景抽象出數學問題，通過實物引導逐步轉換或數學思維，學生積極思考一定能把有理數乘方本質屬性等知識內化為自己的初步認識，經歷了由感性到理性的認知過程。

2.簡約抽象

針對實景抽象而言，有關屬性已部分脫離實景但關鍵屬性已經初見端倪，也可認為思維到了符號抽象表達的邊緣。例如，三個寬一樣的小長方形可以組合得到一個新大長方形面積的算法，最終得到大長方形長b+c+d與寬a的積等于三個小長方形面積之和，即ab+ac+ad。實際上這就是“單項式乘多項式”一節要得到的算理法則，此時單項式乘多項式的有關屬性已經呈現出來，這為后續用符號語言簡潔表達奠定了邏輯基礎。

3.符號抽象

符號抽象，就是用數學符號語言刻畫出有關原理的表達方式。例如，“勾股定理”一節，學生首先通過觀察特殊“郵票”這一實景對直角三角形形成一個直觀認識，再通過測量等方式計算出郵票三角形三邊長之間的數量關系，最后賦予直角三角形三邊特殊關系以符號語言，并用a2+b2=c2描述出勾股定理。

4.范式抽象

即通過假設、推理等方式建立模型，能解釋一類問題的抽象方式。例如，“二元一次方程”完成了從“一元”到“二元”的范式建立，該節內容的學習主要集中在類似于“雞兔同籠”問題的解決上。范式抽象無疑對培育學生的思維品質提出了更高要求，有“觸類旁通”之效。

二、在邏輯推理中發展思維

邏輯推理也稱演繹推理，主要遵循“大前提―小前提―結論”這種“三段論”推理形式。如6名學生圍坐一圈，另有1名學生坐圈中央。現拿出7頂（4白3黑）帽子，先讓7名學生都戴上黑色眼罩，后?o每名學生戴1頂帽子，再解開坐在圈上的6名學生的眼罩。這時，由于中央的學生的阻擋，每個人只能看到5個人的帽子。最后請7人猜一猜自己戴的帽子顏色。實際上6名在周圍的同學“均”無法猜出（思索一陣無果），中央的學生抓住白比黑多1頂的邏輯關系，可推測自己戴的是白色。這道邏輯推理題在多種資料里反復出現，對于學生邏輯推理思維的養成有較好的示范作用。

三、在數學建模中拓展思維

數學建模，指在問題解決中，利用不同數學算理提出的實際解決方案。例如，現有甲、乙糧食經銷商，每次同時從同一糧店購進同一價格的糧食，但每次的糧價隨市場變化，甲的購糧方式是每次購買2000千克，乙的購糧方式是每次購2000元的糧食，甲、乙二經銷商都購糧兩次，問：誰的購糧方式更劃算？學生通過不同模型的對比選出最優方案的過程無疑是思維碰撞不斷加深理解的歷程。

四、在運算中提升思維

運算必須要明確算理、程序。四則運算規定了先乘除后加減，初中加入乘方后運算優先級又進了一步。運算教學應與思維訓練相結合，逐步提高運算能力。例如，在學習一元一次方程化簡涉及分母時，教師往往要求學生先進行去分母運算，在這一過程中還會涉及公倍數等問題。

五、在直觀想象中創新思維

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蘇步青教授曾經講過，學不好語文的學生，將會大大限制他在其它學科的發展。同樣地，學生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學好數學也是相當困難的，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數的同學都知道的結論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達，得不到分。新的教材就非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養，具體表現在對學生定義、概念的復述要求嚴格，大大地增強學生對語言的理解能力和表達能力。就如何培養學生的數學綜合素質，發表一下自己的觀點。

一、全面貫徹新課標的精神

1.新課標下數學教學重培養學生的情感態度和價值觀。

對學科情感態度和價值觀，傳統教學是沒有要求的，但這對個人的發展來說是很有用的。新課標強調，數學教學要培養學生對數學的情感態度和價值觀，就是要求我們教師要在數學教學過程中有意識地培養學生熱愛數學，自覺地學習數學，培養學生嚴謹、認真、勤于思考等科學態度，使學生認識數學的實用價值和科學價值。

2.新課標下數學教學重思想品德教育。

未成年人是祖國的未來，是中國特色社會主義事業的建設者和接班人。未成年人的健康成長關系國運興衰、民族昌盛。高度重視下一代的教育和培養，努力提高未成年人的思想道德素質是我們黨歷來的優良傳統，是黨和國家事業后繼有人的重要保證。因此，在數學教學中要用數學家探索數學的精神去熏陶學生，培養學生熱愛數學、探索數學的精神。以我國兩千年來的偉大的數學成就去培養學生的愛國主義精神和民族自豪感，在引導學生做數學的過程中有意識地培養學生的辯證唯物主義思想。

二、探究新課改下數學課的教學動向

那么初中數學課程改革和中考命題的變化是否是互相配合的呢？我們從中是否可以看出一些中考發展方向的軌跡？我們來看初中數學課程改有哪些變化，值得我們留意。

1.注重知識來源，激發學生求知欲。

在新的數學教材中，每一章節在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故。例如在引入有理數時，課本從溫度、海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數的必要性，從而激發學生的求知欲望，培養學生的學習興趣，也在有利于教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發展。

2.創設問題情景，提高學生解決問題的能力。

同樣在新的教材中，課本亦相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形初步概念的實驗課。不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。

三、注重培養學生的自主學習能力

我認為培養學生的數學自主學習能力可以從情感、課外及課內方面入手。

1.首先建立良好的師生關系。

平時注重對學生情感的投入，熱愛學生，了解學生，在教學活動中盡力為學生創造成功的機會，在學生學習困難時給予幫助，在成功時給予贊揚，正確對待學生中的個體差異，讓不同層次的學生都有發表自己見解的機會，評價時做到不褒此貶彼。

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“教人求真，學做真人”，是學校教育教學的根本任務和現實要求。教師在教學過程中，不僅要教會學生學習探知的方法和策略，同時還要強化學生高尚品質和情操的培養。在新課程改革下，培養學生良好的學習素養，成為教師課堂教學的重要職責之一。教師只有將知識教學與情操培養進行有機統一、高度融合，才能實現學與教的和諧發展、持續進步。

一、初中生良好數學學習素養樹立的教學意義

（一）學生的“主人翁”意識顯著增強。學生是課堂教學之中的“主人”，是教師教學的重要對象。學生主體需要將自己置身到課堂教學全局之中，才能達到教學合一目標。這就決定了學生必須將學習活動當作應盡職責、履職盡責。初中生積極向上學習素養的有效培養，能夠促使自身把學習教材內容、解決數學問題、參與教學活動作為份內之事和根本要求，主動配合教師開展教學活動，深入研究分析，從而展現出課 堂“主人翁”的地位和特性。

（二）學生的“求知欲”潛能顯著增強。學習的道路不是平坦的，而是曲折的、坎坷的，需要克服一個個艱難險阻，這就需要學生保持知難而上、 克難求進的學習精神和堅定信念。初中生良好數學學習素養的培養，有助于學生主體保持強烈的求知欲望，面對學習上的困難，內心能夠保持積極、向上的情感，迎著問題勇敢前行、迎著挑戰直接面對，視困難為挑戰、視壓力為動力，主動地想辦法，找方法，解決好遇到的難題，從而實現學習效能的顯著提升。

（三）學生的“進取感”意志顯著增強。在良好數學學習素養體系構建中，進取爭先意識是其重要的一個方面。初中生進取爭先意識的有效樹立，能夠觸動初中生保持強烈的學習情感，主動地參與課堂教學活動，深入地思考研究分析問題，對教師部署的任務和要求，積極思考和探究、歸納和分析、反思和改正，努力提升自身的學習效能，從而保持嚴謹細致的學（上接第4頁）

習品質進入課堂，推進教學互動的進步和發展。

二、實施的途徑和策略

（一）構建融洽的教學氛圍

思想是行動的先導，學生群體的學習素養樹立，首先是良好學習情感的建立。教育實踐學指出，教學氛圍對學生學習情感的培養具有潛移默化的渲染作用。因此，教師應將良好融洽教學氛圍的構建擺在首要位置，當作根本任務。首先要構建良好師生友誼。現實課堂教學中，師生關系不融洽、師生關系緊張現象不同程度存在，對學生參與課堂教學情感具有阻礙作用。因此，教師要注重師生良好關系的構建，充分尊重學生的主體地位、學生的人格，多與他們進行思想、情感的交流，走進學生心靈深處，成為知心朋友，以此構建起融洽師生關系，使得初中生情感轉移，形成積極能動學習情感。其次要營造生動趣味場景。教師設置場景的目的，是為了促發初中生的學習潛能，更好地參與教學活動。教師要將數學教材的趣味特性、生活之美以及文化底蘊等特點予以有效的呈現，將貼近初中生生活、學習現實的真實事物、案例予以充分展示，將現代化的科技成果運用進課堂教學之中，展示其時代特色，從而營造出寬松、生動、趣味的教學氛圍，提升學生學習狀態。

如在《軸對稱圖形》教學進程中，教師如果直接以書本知識告知學生群體，學生學習情感難以調動，而利用投影儀、電腦、教學課件等現代教學裝備，能夠將軸對稱圖形的特征以及性質，通過現實生活中的“飛機”、“蜻蜓”等日常生物予以直觀、形象、動態的呈現，幫助初中生認清軸對稱圖形的特征，調動起學生學習積極性，主動進入到學習探究的實踐進程之中。

（二）建立深刻的互動環節

學生學習數學知識，是為了更好的適應社會，改造社會。這其中離不開人與人之間的交往和溝通。而課堂教學進程之中，交流、討論是其重要活動形式之一，能夠培養和提升學生的交際能力、表達能力和協作能力。這為初中生良好數學學習素養的培養提供了充足有力地條件。

如在《從問題到方程》的教學中，給出了例題：“某排球隊參加排球聯賽，勝一場得2分，負一場得1分。該隊賽了12場，共得20分。該隊勝了幾場？”我并沒有直接讓學生用方程來描述這個相等關系，而是先讓學生用不同的方法來解決這個問題，再組織學生深入地交流討論算術法、列表法、方程法這幾種方法的優劣性，通過比較，體會到方程解法的優越性。

在整個教學過程中，教師主動設置出師生互動和生生互動的教學環節，有意識地組織學生與教師、學生與學生進行深刻的協作互助，敢于表達自己的觀點和見解，主動與他人進行交往協作，從而在深入交流中、深刻協作中，形成正確認知觀點，全面掌握學習內容，培養良好的交際交流能力。

（三）施行深入的探究教學

探究實踐是錘煉素養品質的有效途徑、重要手段。課堂教學進程中，實踐探究是必不可少的教學環節。學生主體在探究研析數學教材知識點以及數學案例的進程中，其動手能力、思維能力以及克難求進品質等方面，能夠得到深入鍛煉和有效提升。初中數學教師要切實強化對初中生數學實踐探究能力的培養和訓練，相信學生，放手讓他們進行數學探究，引導他們圍繞教學任務和教學要求，對知識點的內涵、問題解答的策略等，進行細致、認真、嚴謹的探究和分析，錘煉初中生的數學實踐技能、探究素養和歸納判斷等能力，從而逐步樹立知難求進、刻苦鉆研的學習素養和學習品質。

如在“如圖所示，在ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，試求出∠BPC的度數是多少？”的問題案例教學中，教師采用探究教學法，只適時點撥，將解析問題的任務部署給學生予以完成。學生在閱讀、研析數學案例內容進程中，意識到該問題需用 “三角形內角和定理”來解決，而這一內容是該節課教學的重點和難點。針對這一問題，教師引導學生進行解題思路的分析活動，在合作、自主研析等進程中，得到此題解題思路為：先根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數， 再由角平分線的性質得出∠PBC+∠PCB的度數，再由三角形內角和定理即可得出結論。在此基礎上，教師組織學生進行解答問題活動，并根據解題活動初步歸納解題的策略和方法。

這一進程中，學生在教師的有序引導和深入指點下，進行了細致有序的問題探析等實踐活動，自始至終都有初中生進行思考探析的“蹤跡”，初中生在其中動手能力、探究能力等方面得到切實鍛煉，逐步樹立起主動探究，勤于探索的數學學習素養。

（四）開展有效的反思辨析

反思是自我辨析、自我剖析的有效手段，也是良好數學學習素養的必備素養。教師應該有意識的組織和引導初中生對自身的學習、解析、實踐等活動，進行深入的思考和評析，回顧學習的表現以及實踐的效果，在客觀總結、深入辨析中，獲得正確的學習策略，良好的學習素養。

如“關于x的一元二次方程有兩個不等實根x1、x2。（1）求實數k的取值范圍。（2）若方程兩實根x1、x2滿足，求k的值”教學中，教師在學生完成解題任務后，在講解指導環節，組織學生M建合作學習小組，進行自我反思和辨析活動，學生在合作討論過程中，對自身的解題過程予以分析，并深刻認識到該題解題的關鍵是靈活運用根的判別式以及根與系數的關系，同時完善解題思路。在此題中，學生極易由>0，求出（1）中k的取值范圍，再根據根與系數的關系得出，根據得出，求出k的值為0或2，然而很多同學忽略了（1）中k的取值范圍，忘記了要舍去k=0，故k的值只有2。在本例中，通過讓學生自我反思和辨析，使學生理解在“根與系數關系”應用時，必須要考慮的取值范圍。

總之，良好數學學習素養的培養，是長期復雜的教學工程，教師需要持之以恒，緊扣課堂教學新課標要求，挖掘有效教學深刻內涵，實施科學教學策略，組織和培養初中生的數學學習素養，實現教與學二者在能力和素養的共同發展進步。

篇（6）

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1009-010X（2017）02-0008-04

初中數學教育是基礎教育中的重要組成部分，初中數學課程改革已從最初的開展推廣階段深入到了內涵發展的新時期，其核心始終是課堂教學，要提高課堂教學的效率，滿足每個學生的學習需求和愿望，發展學生的核心素養，培養學生的終身學習能力。因而初中數學教學就要改變過于強調接授式學習、機械訓練的?F狀，提倡學生通過主動參與，動手操作，實驗探究等形式，獲取新知識，培養發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

一、初中數學教學關鍵問題的提出

通過對一線教學的實際調研，我們發現，從整體上看，初中教師對課程標準的理解還不夠深入，基于標準的教學實踐能力還偏于薄弱，在理念與實踐之間還缺乏有效的溝通，這些問題的存在影響著數學課程的具體實施，影響著數學教學的作用和意義。因此，圍繞著基礎教育課程改革的內涵發展，依托對學生發展核心素養和數學學科核心素養的研究，解決課堂教學中面臨著的問題和困難，尋找初中數學課堂教學改革中的關鍵問題就顯得尤其重要。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。”因此，初中數學教學關鍵問題的研究可以幫助教師更好地理解和貫徹這一理念，促進理念與實踐的有機融合。同時，明確初中數學教學關鍵問題的內涵，提煉數學學科的教學關鍵問題，可以有助于教師準確理解課程標準，提高課程實施的質量，提升教師教學方式和專業發展方式，應對在課程改革深化過程中教師對課堂教學的困惑。

二、初中數學教學關鍵問題的選取

那么具體到初中數學課程教學中，什么樣的問題才能定義為“初中數學教學關鍵問題”呢？初中數學教學關鍵問題應該是初中數學教學中，體現“四基”“四能”課程目標的達成，直接影響數學教學質量最關鍵、最重要的問題。通過大量的理論學習和實踐研究，可以對初中數學教學關鍵問題一言以概之：是對培養學生核心素養有著重要影響的教學問題。它指向數學教學的核心，直接反映科學有效的教學線索和層次，明確體現為促進學生學習能力的有效形成和發展。

初中數學教學關鍵問題具有“科學性、基礎性、導向性”的特征。教學關鍵問題是以《數學課程標準（2011年版）》提出的10個核心理念為主要價值取向，以數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域的關鍵內容為載體，主要包括以下三個重要領域：核心素養、核心內容、教學策略。其內涵是數學學科的核心素養，外延表現是核心內容和教學策略。核心內容是形成核心素養的必備載體，發展學生核心素養，可以提升學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，具有培養學生核心素養的基本功能，體現了數學內部重要的邏輯結構。教學策略是教師進行教學實踐的必備手段，是教師提高教學效率的有效方法，是教師在教學過程中優化學生學習生活，提升學習質量的重要途徑。科學合理的教學策略能夠借助核心內容凸顯核心素養。因此，核心素養、核心內容、教學策略是優化教學過程，實現發展學生核心素養的有機整體，缺一不可。

（一）核心素養的10個關鍵問題

核心素養主要是指學生在接受初中數學教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的關鍵能力和思維品質。核心素養本質上是學生在數學學習活動中形成的駕馭數學思想方法，解決相關問題的能力與品質。它包括如下十個關鍵問題：

1.如何培養學生的數感

2.如何培養學生的符號意識

3.如何培養學生的空間觀念

4.如何培養學生的幾何直觀

5.如何發展數據分析觀念

6.如何培養學生的運算能力

7.如何培養學生的推理能力

8.如何培養學生的數學建模思想

9.如何培養學生的應用意識

10.如何培養學生的創新意識

這十個教學關鍵問題，是促進學生發展的重要方面，它們涵蓋了義務教育階段數學課程中最需要培養的數學素養，是課程內容的核心。這十個問題不同程度地體現了數學抽象、數學推理和數學模型思想，明確核心素養的十個關鍵問題，有利于教師把握課程內容，抓住教學關鍵，并在其指導下在教學中有機地發展學生的數學素養。

（二）核心內容的15個關鍵問題

核心內容主要是指在初中數學課程內容體系中起重要的邏輯關聯作用的內容；在初中生數學學習過程中，是重要數學思想方法形成的主要載體；是對學生未來的數學學習具有可持續發展意義的內容。核心內容依據《數學課程標準（2011年版）》中的四大領域而確立。它包括以下15個關鍵問題：

1.如何利用數形結合理解有理數

2.如何引導學生經歷公式的獲得過程

3.如何建立方程的概念

4.如何利用不等式解決實際問題

5.如何在運動與變化中體會函數的意義

6.如何建立直線之間的位置關系

7.如何引導探究三角形各元素之間的關系

8.如何引導探究特殊四邊形的性質與判定

9.如何引導探究直線與圓的位置關系

10.如何運用相似三角形的知識建立模型

11.如何描述統計數據

12.如何處理數據13.如何用頻數估計概率

14.如何實施對大數的估計

15.如何驗證猜想結果的正確性

我們在確定核心內容的關鍵問題時，依據《數學課程標準（2011年版）》中的四大領域――數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐，力圖通過對知識的學習，既能促使全體學生數學基本質量標準的達成，又能為不同水平的學生提供多樣性的發展空間。學生通過對這些問題的探索，經歷數學思維活動，逐步提高學生的思維能力和推理能力，綜合運用所學知識解決問題。

（三）教學策略的8個關鍵問題

教學策略主要是指在初中數學教學實施過程的教學思想、方法模式、技術手段這三方面動因的集成，是教學思維對這三方面動因進行思維策略加工而形成的方法模式。包括以下八個關鍵問題：

1.如何在學情研究的基礎上進行課堂教學

2.如何抓住并利用課堂的生成資源

3.如何設計問題啟發學生思考

4.如何設計探究性問題

5.如何設計有效的合作學習

6.如何利用社區資源開展數學綜合與實踐活動

7.如何利用幾何畫板開展課堂探究活動

8.如何利用多樣的學習評價方式，激發學生的學習積極性

在初中數學教學中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為，運用教學策略，理解和把握好核心內容的教學要求，把培養學生的核心素養落實到每節課的教學中。教學策略的運用直接關系著教學的效果，它是教師教學中的關鍵問題。因此，教師要處理好講授與學生自主學習的關系，注重啟發學生的思維，激發學生的潛能，鼓勵學生大膽實踐，勇于創新。

三、如何在教學中突破關鍵問題

以上總結的初中數學教學33個關鍵問題，涉及初中數學四大知識領域，蘊涵數學學科的核心素養，體現了數學的基本思想，關注了學生的數學學習方式和教師教學方式的有機結合，也凸顯了《數學課程標準（2011年版）》的基本理念。問題的覆蓋面廣，有內涵，有深度，對教師的教學研究具有一定的引領作用。但問題的確定和羅列只是完成了教學研究和改革的前提工作，如何解決好這些問題，讓問題解決的過程與課堂教學實際相結合，使之能真正在實際教學中發揮效能，才是我們做這項研究工作的最終目的。

對此，筆者有如下思考：首先要做到以“標”為本。“標”在這里是標準的意思，既是指課標也是指教材，教師要認真研讀課標和教材，這是教學研究的原始起點，也是教學的方向和載體。

具體來講要做到兩個明確：一是明確教學目標的定位。對教學目標要廣義地理解，不局限于知識目標。教師進行教育教學，首先要有思想導向，站位要高，放眼于學生的發展和未來，在高?^點下看待教學，看待學生的學習。教師要熟讀精研課程標準，對其中的課程基本理念和課程目標要深入理解，對課程內容要牢記于心，在教學中不能單純以知識傳授為目的，一定要讓學生經歷探究過程，激發學生的學習主動性，把知識教學當作載體，重點培養學生的數學思維，培養學生的理性思考和問題意識，學會學習的方法。

二是要明確教學內容的定位。在教學中，教師不要孤立地看待每節的教學內容，要把它放在整個初中數學的知識脈絡中，在橫向上要思考該節內容和上下節知識的關聯，在本章甚至本冊書中的地位和作用，縱向上要看它在數學知識體系中的位置，起著怎樣承前啟后的作用。同時，還要思考這節知識所蘊涵的數學思想方法，通過本節課的教學要培養學生怎樣的數學素養。

篇（7）

一、研修主題

基于數學學科核心素養的初中數學深度學習。主要研究：數學學科核心素養與學生發展；基于深度學習的初中數學教學；初中數學深度學習的案例研究等。

二、研修需求分析

1、目前，初中數學教學中存在以下問題：一是教學目標“笮化”，重知識輕能力、重解題輕思想方法、重結論輕過程。二是理論與實踐脫離，會說的不少，但落實到教學實踐中的不多。三是教學方式陳舊，輕教學重訓練，刷題仍是目前數學教學的主要方式。

2、當前，教育部要求進一步減輕學生過重的學業負擔（省、市、區都有“雙減”文件與措施），教師迫切需要提高課堂教學質量（減負提質是關鍵）。

3、很多教師有自己發展的要求，需要通過一定的培訓學習提高自己，教師也有展示自己的要求，通過展示與同行同研共享，共同成長。

三、研修對象與時間

盛建武初中數學名師教師工作坊包括線上研修線下集中研修兩部分，其中線上研修教師200人，根據線上研修考評情況選擇100人參加線下集中研修。

工作坊線上研修時間：2021年8月20日至11月20日。集中線下研修時間：分兩個階段進行，第一階段（3天）：2021年10月29日至31日，報到時間：2021年10月28日14：00—18：00。第二階段（2天）：2021年11月1日至15日，分組進行自我研修與展示，按地域分5個組進行。

四、研修目標與任務

1、引導參培教師認真學習、領會數學學科核心素養的內涵，以及數學學科核心素養與數學課程內容的整合方法，開發主題式教學內容，改變教師教數學教材的行為習慣，提高數學課程教學效率。

篇（8）

1 初中數學教學中滲透德育的必要性

德育教育是一項寬泛的內容，科學的德育教育不僅包含著我們傳統認知層面上思想品德等方面的內容，也包括著意志力、抗挫折能力、積極向上等多方面的內容。在初中數學教學實踐中，教師應該注重德育內容的有效滲透，這對于提升學生的數學核心素養，促進學生的全面發展是非常有必要的。一方面，數學是一門邏輯性非常強的學科，學生在數學知識的學習過程中，自身的數學思維能夠得到提升，自身的數學探究意識能夠得到優化，自身的智力開發也得以有序進行。這些都是德育教育的先決條件和基本需求，可見在初中數學教學實踐中，實現數學教學與德育內容的有效滲透是可行的。科學的數學教學工作，為學生腦力、智力、品質力等開發和提升，提供了扎實持續的基礎，在數學教學實踐中，積極滲透德育教育，能夠放大學生這方面的優勢，也能夠引導學生認識到積極創新、堅韌不拔、積極向上等優良品質對自身的重要功能。另一方面，在初中數學教學實踐中，有效滲透德育素養，能夠綜合性提升學生的整體素質。在新課改全面深入的今天，數學教學不僅僅要培養數學能力強的應用型人才，更要著重培養符合社會發展的高素質人才。在教學實踐中，有效滲透德育教育，能夠全面優化學生的素質，促進學生全方面發展。

2 如何實現初中數學教學與德育的有機融合

在初中?笛Ы萄?實踐中，實現數學教學與德育的有機融合，教師需要采用多元化的教學方法，在教學目標的確定過程中，要積極融入德育內容，同時充分挖掘數學教材，積極創設良好的德育教學環境。

2.1 制定教學目標要以德育為本

在初中數學教學實踐中，有效滲透德育內容，實現數學教學與德育的有機融合，作為教學引導者的教師在教學目標制定的過程中，應該以德育為本。數學教學目標的制定，應該以知識目標和德育目標結合起來，以便有效地開展教學工作。如在“圓柱體”的教學實踐中，傳統的教學方法，教師往往將一些簡單直白的圓柱體呈現給學生，以便學生明確圓柱體的性質及特點。但在新課改教學模式下，教師在教學實踐中，應該積極滲透德育內容，以德育為本來開展具體的教學工作。在德育為本的目標指引下，教師在教授學生“圓柱體”的內容時，可以給學生提供一些圓柱體的實際圖片，如故宮大殿內的圓柱體，酒店大廳中的圓柱體等等。通過這樣的教學導入，能夠培養學生科學的美感，能夠激發學生美的感受能力，使得學生積極發現美、認知美。因此，在初中數學教學實踐中，數學教學的首要目標就是制定并融入德育內容，這是將數學教學與德育有機融合得以實現的重要保障。

篇（9）

“教是為了不教”，教師教學活動的根本目的在于教會學生學習的技能，培養學生良好的學習能力.學習能力培養，是新課改下初中數學學科教育教學的“目標”和“核心”，是初中數學有效教學活動開展的出發點和落腳點.新實施的初中數學課程標準指出：“堅持‘以生為本’教學理念，創設適宜的教學情境，要重視學生探究能力，創新思維能力，以及互助合作能力等學習能力的培養和發展.”由此可見，學生學習能力培養，已成為新課改下初中數學有效教學的重要任務和要求之一，也成為衡量教師課堂教學效能的重要標尺之一.問題案例作為初中數學學科知識內涵及其內在聯系的生動概括，自然也承擔新課改能力培養的要求和任務.通過對問題教學活動的分析，可以發現，問題案例已成為鍛煉和培養學生良好學習能力水平的重要載體和途徑之一.廣大初中學生在觀察問題、分析問題、解答問題的進程中，探究、實踐、創新等方面的學習能力得到了有效的鍛煉和培養，問題案例的能力培養功效已經充分顯示.下面我結合近年來在問題案例教學活動的實踐體會，對如何培養初中生的學習能力進行闡述.

一、讓初中生在感知問題案例生動特性過程中，樹立自主學習情感。

自主學習情感是學生良好學習情感的重要內涵和外在表現.初中生處在青春發展期，其心理和心理發展上，具有顯著的特殊性，既有能動的積極情感，又有畏懼的消極情態.而教師作為教學活動的“總策劃”，具有引導和指導作用.問題案例作為數學學科內涵要義的外在表現和生動展示，自然也具有數學學科的豐富情感“要素”.因此，初中數學教師在問題教學活動中，要善于挖掘數學學科的生動情感因素，通過設置現實生活問題、趣味數學問題等手段，將學生的“注意力”引導到探析問題案例中，對初中生的情感進行有效激發，從內心樹立自主學習情感.如在問題案例教學活動中，教師要有意識地設置一些生活性的問題案例，讓學生感受“數學源于生活，服務于生活”的顯著特性，激起學生探析問題的積極情感，使其樹立積極向上、主動能動的學習情感.

二、讓初中生在探析問題案例策略過程中，提高探究實踐能力。

問題：如圖，已知：平行四邊形 ABCD中，∠BCD的平分線CF交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G，.求證：AE=DG.

學生組成合作學習小組，在探析問題條件及關系基礎上，認為該問題解答是需要運用平行四邊形的性質及三角形的相關性質內容.

學生解題過程如下：

證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）

AD∥BC，AB=CD（平行四邊形的對邊平行，對邊相等）

∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（兩直線平行，內錯角相等）

又BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分線定義）

∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

AB=AG，CE=DE（在同一個三角形中，等角對等邊）

AG=DE

AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教師引導學生根據探析的解題方法及解題過程進行總結歸納，總結出該問題類型的解題策略為：“抓住平行四邊形性質，構建等量關系，進行等量替換.”

以上問題教學過程中，教師將問題解答的過程變為學生探析實踐過程，通過學生的自主實踐的“探”和教師的有的放矢的“導”，實現教學合一、教學相長，既提高了初中生的探究能力，又提高了問題解答的效能.由此可見，初中數學教師在問題案例教學中，不能“直接灌輸”解題策略，而應讓學生經歷“直接經驗”獲取的過程，成為問題探析的“主人”，讓學生通過探析手段獲取解題策略和方法，實現“真理”在實踐探究中“獲取”，能力在實踐探究中提高.

三、讓初中生在找尋多樣解題途徑過程中，提高創新思維能力。

教學活動中，經常出現同一知識點內容，可以通過不同問題案例進行有效展現，同一數學問題可以采用不同的解題策略和方法.數學問題的發散性特征，為鍛煉和提高學生思維的靈活性、全面性和靈活性提供了有效載體和平臺.加之新課改下，創新思維能力是初中生必須具備的三大學習能力之一.因此，教師可以將發散性數學問題作為創新思維能力培養的重要抓手，設置一題多解、一題多變或一題多問的開放性數學問題，鼓勵學生從不同角度、不同途徑進行問題有效解答，提高思維活動的靈活性、嚴密性.

如在“已知一次函數的圖像經過點（1，5），（-2，-3），求此函數的解析式.”問題案例教學活動中，學生通過該問題案例的解析認識到“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系.此時，教師根據“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系設計了“已知方程組y-2x+3=02y+3x-6=0的解為x=■y=1，則一次函數y=3x-3與y=-■x+3的交點P的坐標是多少？”、“過x軸上的點C（3，0）作y軸的平行線CB交一次函數y=kx+4的圖像于點B，若x軸、y軸，線段CB與一次函數的圖像圍成梯形的面積為9，求這個一次函數的解析式.”等不同形式、不同要求的一題多變的問題案例，讓學生進行鞏固練習活動.學生在解答這些發散性問題案例過程中，對一次函數與二元一次方程組之間的問題案例解答的方法和策略有了深刻理解和靈活運用，有助于思維創新能力的發展.

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中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2013）06-0089-02

一流的教育需要先進教育理念的支撐。新課程明確提出要以“學生的發展”為本，以“創新精神、實踐能力培養”為重點，構建新的學力觀。

在課程改革的培養目標上，課改確立了以提高學生素質為核心，以社會需要、學科體系、學生發展為基點的“三角形”課程理論，從而結束了課程在“學生中心”或“社會中心”與“學科中心”之間的“鐘擺”現象。新課改中，進一步提出了“以學生發展為本”的培養目標，強調學生的素質處于不斷的發展狀態。這種教育思想的著眼點是學生的“發展”，與“學生中心”、“學生本位”教育思想有著明顯不同的側重，它是學生發展與社會發展需要在根本利益和價值體現上的統一。

在培養要求上，課改提出了“提高素質、發展個性”的要求，新課改在此基礎上，明確提出，要“以德育為核心，培養學生的創新能力和實踐能力為重點，全面實施素質教育”。根據這種精神，學校及時開設綜合實踐活動課程，最大限度地拓展了學生的學習空間，強調學生通過實踐增強探究和創新意識，發展了學生綜合運用知識的能力，增強了學校與社會的密切聯系，培養了學生的社會責任感。

在學力觀念上，課改提出了關于態度、技能、知識三元合一的基礎學力模型，從而結束了重知識還是重能力或者重態度的片面理念。在總結和比較研究的基礎上，新課改對學力內涵進行了再認識，構建了基礎學力模型基礎上的、以發展性學力和創造性學力為內涵的、再生性強的教育體系。基礎學力的核心第一是學習態度，是否肯學、愛學是決定學業成敗的關鍵；第二是學習能力，學生要能夠自學、善于學習；第三是必要的知識與技能，作為態度與能力的載體，它也是使學生終身受益的。發展性學力是指學習主體為主動適應迅速發展的未來社會，所必須具備的自我素養、持續發展的態度、能力與知識的集合，包括終身學習的觀念、不斷進取的精神、克服困難的毅力、主動發展的學習能力和生存能力，并包括具有作為發展能力載體價值的再生性強的知識，特別強調有很強的自學能力和良好的心理調控能力。創造性學力是指適應知識經濟時代需要的學習主體所具備的探求態度、批判與創新能力，以及開放而多維性的知識的集合，包括以創新精神進行探究、求真、求實的科學精神，能用批判眼光進行學習與理解的具有創造性思維和創造特征的能力，以及對知識開放性、多維性的認識。在這三位一體的新型教育模型中，三要素并不是處于同等地位，這是適應新世紀知識經濟與社會發展的需要，從培養學生的終身學習能力和會實踐、能創新為根本立足點的。

初中數學教學注重學生基礎學力的培養，對于深化初中課改進程，起到了重要的意義。在培養學生基礎學力的過程中，創新教學模式、狠抓教學要點的舉措，是落實學生基礎學力培養的重要內容。目前，初中課改正處于關鍵時期，以培養學生基礎學力為目標的數學教學模式，無疑是深化初中數學改革，落實相關改革精神的重要途徑。我們應充分認識到學力在一個人成長中的作用，重視在初中數學教學中使學生“學會求知”，培養學生獨立獲取新知識的能力。近幾年來，在初中數學教學中，就培養初中學生的基礎學力進行了一些探索和嘗試，現作如下闡述：

一、創新教學模式，立足于“學生為主、教師為輔”的教學原則

關于數學課堂教學中學力的研究，不僅要關注學生的現在，也要關注學生的未來；不僅要關注人的全面發展，而且要強調人的學習后勁與持續發展。陶行知指出，“真正的教育必須培養出能思考、會創造的人”。因此，初中階段要把學生學力的培養作為教學的主要任務，作為課堂改革的核心——教師，一定要更新教育理念，優化課堂設計，努力把學生培養到“會學”的境界。

數學課堂教學中學生學力的培養，注重學生全面素養的培養，尤其是創新能力、思維能力、表達能力等，都是落實培養目標的重要方面。這就強調初中數學教學，要基于課改精神，立足“學生為主、教師為輔”的教學原則，創新教學模式，在課堂教學中引導學生、啟發學生進行新知識的思考和探究，以強化學生自主學習能力的培養。教師在組織教學中，要遵循大綱要求，合理整合教學內容，進行探究性或合作式等一些類的教學模式，以達到良好的教學效果。同時，創新教學模式，在很大程度上是基于教學情境的創新。教師在情境的創設中，要基于教學內容和教學目標，利用有效的教學情境，去調動、啟發學生思維活動，以強化學生自我學習、自我認知、自我獲取的能力。

二、狠抓知識要點，強化“自學、議論、引導、創新”

初中數學注重基礎知識的教學，也就是說，在教學中，教師要狠抓知識要點，強化課堂教學的效率。教師在課堂教學中體現注重發展、自主學習、合作交流、開放生成的課堂教學特征，在優化學習的過程中發展學生的學力。本課題所構建的課堂模式不僅是一個簡單傳播知識的過程，而是一個知識的再生產過程，是開發智力，培養能力的過程，既要培養學生的知識創新意識，同時也要轉變教師觀念、全面提升教師素養。

教師在課堂教學中，要充分發揮好引導的輔助作用，精講課程內容，鞏固基礎知識的應用和拓展，并配以相應的學生練習，這種師生“精講多練”的方式，對于優化學生學習效果具有重要的意義。教師在精講的過程中，不是僵化的知識傳授，而是基于探究性或問題式的教學活動，以互動交流的方式，實現課程內容的講述，這種模式下的精講，突出了教學的自主性和創新性，適合于初中生的個性發展特點。同時，教師的講要利于學生基礎學力的培養，諸如思維能力、創新能力等，以明確好教學目標，這便于系統性教學方式的形成。

三、激勵學生的自我總結，強化自我基礎學力的認識

學生是課堂的主人，是教學內容的接受方面。教師在教學活動中，要善于激勵學生自我總結和反省，以強化學生的自我能力的認識。學生要針對自我學習的表現，諸如課堂反應、活動探究情況、作業情況等，進行自我學習狀況和狀態的總結，以及時發現自己能力上的不足或缺失，這點對于落實培養學生基礎學力，具有實質性的意義。同時，教師要針對學生的自我總結報告，進行認真細致的分析，以引導學生“快樂的學、積極的學、有能力的學”，這樣不僅增強了學生的學習信心，而且強化了師生之間的和諧關系。這些都為初中數學教育的改革起到了良好的促進作用。

四、多元的評價體系，為提高數學課堂教學中的基礎學力推波助瀾

在評價準則上，課改提出了四大轉變：一是變學業評價為學力評價。學力內涵的突破必然引起評價內容的轉變，而發展性學力和創造性學力的突破要求我們擴大評價領域，建立包括認知的、技能的和情感的，兼顧態度、方法和心智發展以及人格等方面的多元化評價模式；二是接受性評價與主動性自我評價相結合。改變單一被動的評價形式，建立既來自教師的接受性評價，又有學生主動參與的自我評價的新型評價體系，以增加評價的豐滿度。學生既是評價的對象，又是評價的主體。這種二維的評價體系可以更大程度地促進學生的發展；三是變終結性評價為全程性評價。

在評價形式上，為嚴格依據評價準則，并進一步貫徹于整個評價過程中，新課改提出了多元化的評價形式：課堂教學即時評價、學段終結性評價、等級考試、自我評價和小組評價、學分確認等。這些多元化的評價形式，以往我們雖然做了，但顯得很不夠，尤其是課堂教學即時評價，即隨堂的教學評價，它包括對學生提問和答問評價，對學生作業的評價，以及階段性、單元性考查等。日常性、階段性考查要控制好頻度、難度和采用適當的形式，注意發揮對學生情況的診斷功能，也可以建立學生個人學習檔案，因為學生個體是處于不斷變化、發展中的，要充分發揮教學評價功能，就必須做到及時將評價結果記錄在學生個體學習檔案之中。

隨著我國課改的不斷深入，基于多元化的培養模式已成為初中課改的重要內容。學生作為教學的主體，注重學生基礎學力，諸如創新能力、思維能力等，都是全面培養學生素養的重要方面。在數學教學中培養科學的學習方法，采用分類比較、經驗總結、探索法、發現法等開展實踐研究。如經驗總結法：

1.根據自身上課實施的情況不斷總結經驗。

2.在聽評課活動中采納對自己的課題研究有幫助的意見、建議或者方式方法。

3.認真學習經過驗證的先進教學和學習經驗。

在實際的初中數學教學中，學生數學學力的培養，需要立足于“學生為主、教師為輔”的教學原則，并基于和諧的師生關系，開展互動式的探究性教學，這些都是培養學生基礎數學學力的重要舉措。

參考文獻：

[1]鐘堅紅.淺談初中數學課堂教學中學生學力的培養[J].時代教育，2010，（9）.